Binär räkning är konsten att bara räkna med 2 tal. Men matematiker är konstiga djur så trots allt det där talet om 2 så finns det inte en enda tvåa i sikte när du räknar binärt. De två talen är 1 och 0.
I vanlig räkning använder vi talbas tio. När det står 10 läser vi tio. Vi har siffrorna 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 att leka med. Siffrorna är symboler som motsvar ett visst antal. Om någon skriver eller säger 5 vet vi vad det betyder. När vi kommit till 9 fortsätter vi med 10. efter 19 kommer 20 och efter 99 kommer 100. Det finns ingen enkel symbol för antalet tio men vi kan bygga en av våra siffror 1 och 0. Den betyder ett tio tal och noll ental. På samma sätt betyder 100 i talbas tio, ett hundratal noll tiotal noll ental.
I talbas två har vi som sagt två tal 1 och 0. efter 1 så tar våra entalssymboler slut och vi går över till 10 (ett-noll). Nästa tal är 11 (ett-ett). Nästa tal blir 100 (ett-noll-noll). Talen ett till tio skrivs såhär binart: 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010.
Istället för som i tio-systemet tala om ental tio-tal och hundra tal har vi i binärsytemet en-tal, två-tal, fyrtal, åtta-tal och så vidare.
10111 binärt motsvaras av 23 i talbas tio. Låt mig av typografiska skäl nu skriva 1 0 1 1 1 för att kunna åskådliggöra det hela. När du ska omvandla från binärt till tiobas börjar du bakifrån (eller från höger om du kan höger och vänster) .
1 0 1 1 1 ger oss 1 en-tal.
1 0 1 1 1 ger 1 två-tal.
1 0 1 1 1 ger 1 fyr-tal.
1 0 1 1 1 ger 0 åtta-tal. Slutligen
1 0 1 1 1 ger ett sexton-tal.
Summa 1*1 + 1*2 + 1*4 + 0*8 + 1*16 = 23